私立高校の入試問題ってどんなものなのでしょう？実際に見てみたいですね。
獨協埼玉高校から今春（2022年度）、実際に出題された問題と解答を寄稿していただきました。
「受験生へのアドバイス」は必読です！
試しにチャレンジ、今は正解でなくても今後の勉強に生かしていきましょう。

2022年高校入学試験　【数学】

【解答】

a=2、b=-3

【解説】

2つの1次関数をそれぞれ　y=bx+5・・・①　　y=3x-1・・・②
とする。ここで、 b>0 とすると、
①におけるyの変域は 5≦y≦ab+5 　②におけるyの変域は -1≦y≦3a-1
となり、yの変域の一番小さい値が一致しないので、b<0 となる。
b<0 のとき、①におけるyの変域は ab+5≦y≦5
よって、2つの1次関数のyの変域を比べると　ab+5=-1 3a-1=5
が成り立つ。
したがって, a=2、b=-3

【受験生へのアドバイス】

1次関数の変域についての問題です。この問題は2つの1次関数のyの変域が一致するとき、1次関数 y=bx+5 のbの値が正なのか負なのがポイントになります。
また、この問題は本番では答えのみでしたが、本校の入試問題は考え方や式を書かせるものもあります。計算問題を早く、正確に解くことももちろんですが、普段から問題を解く際には途中式や考え方を書くよう、意識して取り組んでください。

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