入試問題はどのような形式？どんな内容？
実際に出題された問題に触れ、自分の目で確認しておきましょう。
埼玉県公立入試は「学校選択問題」と「学力検査問題」があります。
今回はレベルが高い「学校選択問題」を中心にし、
「進学塾サイン・ワン」の先生による解答・解説付きで分かりやすく学べます。
相似な関係を利用する問題です。平行線間での相似な図形の利用はよくある考え方です。『平行線』という情報からスムーズに『相似』を引き出せるかがカギとなります。数学はひとつの単元の知識だけで解ける問題は少なく、いくつかの単元の知識を複合して解く力が試されます。様々な問題に触れて単元間のつながりを経験していきましょう。
関数の問題では，線分の長さや長さの関係が示されているとき、座標・線分の長さを文字で示して方程式を組むが定石です。問題文のヒントの『対角線が中点で交わる』から平行四辺形である可能性、『対角線が垂直に交わる』からひし形の可能性が見出せるかがカギとなります。これにより線分の長さが示されるので定石通り解くことが可能となります。
立体の体積を求める問題では底面、高さの設定が重要です。問題文で求める立体が四角錐であることが示されているため、底面は四角形であることがわかります。四角形の面積は今回の問題のように対策線が垂直に交わるならこのような解法で、もしそうでなかったとしても2つの三角形に分けるなどの選択肢もあります。求めるものに対してどのような材料が必要なのか、答えから逆算する力も身につけましょう。
かなり難度の高い問題です。最上位を狙うとなるとこういった問題にも対応する力が必要です。ポイントは『自分の知っている内容・形に落とし込む』です。今回の問題も求める立体をそのままの形ではなく、三角錐の一部であると捉えると上記のように答えまで持っていくことが可能です。また、問題文にはヒントが散りばめられています。なぜその情報が示されているのか、そこから話題をつなげていくことも重要です。
4問を紹介しましたが、解けましたか？ 解けた人は、素晴らしいです。
解けなかった人も、今は解けなくても大丈夫。入試までに答が出せるよう問題演習を重ねていきましょう。学習を続けていくことで解けるようになりますよ！
解答・解説協力：進学塾サイン・ワン
出典：埼玉県令和4年度公立高等学校入学者選抜、学力検査問題・学校選択問題
（よみうり進学メディア編集部）
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